椭圆面积公式(椭圆中三角形面积处理的几个思路)

椭圆面积公式

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每天隔三差五选取一道各省市的模拟好题赏析,题目以填空、选择和解答的压轴难题为主。

解法一/焦点三角形面积公式

解法二/小题小做,特值优先

解法三/余弦定理转化

解法四/余弦定理转化

解法五/基本不等式1

解法六/基本不等式2

解法七/

解法八/椭圆第二定义

解法九/海伦公式

评论与赏析/

本题着重考查椭圆的定义、方程和性质,需挖掘椭圆、三角形角平分线等的几何性质等知识点,还考查三角函数的化简和求值,综合性较强. 其中三角形的面积计算选用哪种计算公式是本题的关键,有椭圆焦点三角形面积公式、海伦公式等,为了得出边与角之间的关系还运用了等面积法、余弦定理、张角定理等进行转化. 
求解最值过程中可以运用倍角公式、半角公式等三角变换,也可以运用基本不等式处理.  总之将多种考点融合在一起是高考命题方向的主旋律.

拓展补充 张角定理:

逆定理:

定理的推论:

解题教师:施绍勇 赵振飞 胡智永 张志超 张飞 李昌达 迭小健 肖永昌 龙勇 赵宏君 陈龙彬 赵冬 丁明智  姜振萍  郑长清 杏志强 安江华  乔春林 陈小当 李仲凯 周军才 周瑞河 章海辉
编辑教师:江苏无锡曹慧

去年的刷题:化二归一,变形为王——导数双变量不等式证明

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