假设检验的原理
||假设检验的原理||
本文所使用的符号和字母来自茆书，不同参考书可能略微有差异
小概率原理
【例1】冰冰自称她射击特别准，百发百中，然后请她射击一次，结果脱靶，直接射到树上去了。
这种情况下，你会相信她说得是实话吗？她说得是百发百中，现在有一次没中，那么可以直接推翻她的原话，并非百发百中，因为有充分的事实证明这一点。
【例2】冰冰自称她射击特别准，几乎百发百中，然后请她射击一次，结果脱靶，直接射到树上去了。
换一个说法，没有之前那么绝对，但也能听得出来，冰冰说自己的射击水平很赞。如果她说得是真的，冰冰的射击水平很厉害，那么你随便让她打一发怎么就脱靶了呢？这种事情发生的概率太小了，这么就这么巧！当然我们只能质疑她的说法，并不能直接推翻她，因为小概率事件不等于不可能事件，比如她有可能刚刚瞄准的时候突然来大姨妈了影响发挥，这也是有可能发生的，只不过概率太小了。现在大家就能够理解为什么假设检验的时候需要有一个置信水平1-a存在。
当然，在这种情况下，我们有理由质疑冰冰在说假话，需要进一步检验（我们做题所遇到的大多数样本都是一次抽样得到的，相当一次实验，所以进一步检验这个过程在题目中一般不会体现）。
||假设检验的步骤||
01建立原假设和备择假设
小概率原理9小时前 来自IPhone X
关键字：降低，优先考虑单侧检验
比较爱思考的同学就会有疑问，
那我可不可以换一组假设：
H0: μ≥950 H1: μ<950 （1）
H0: μ≤950 H1: μ>950 （2）
首先我们达成一个共识（约定）
等号应该放在原假设一侧。
在（1）中我们可以看到，若结果拒绝H0，类似于接受H1（选择题中不能这样描述）即μ<950，则能够说明原题中“有显著降低”，若结果接受H0，则H0: μ≥950，即可判断并非“显著降低”，无论何种结果都能做出明确判断！
然而在（2）中你会发现：拒绝H0，即μ>950，可以判断并非“显著降低”；但是若结果接受H0，μ≤950 ，这个时候你做出怎样的判断。“有显著降低”？看清楚，这里是μ≤950而不是μ<950，这里的等号情况也得考虑进去，取等的时候并非有显著降低。那么“无显著降低”？，但μ≤950也包含着μ<950的情况，显然是降低了。所以假设（2）的建立不规范，不能够做出明确的判断！
其中建立假设的合理性，大家细品总结。
用（2）的假设做一遍，看看结论是否一致
02选择检验统计量，给出拒绝域形式
上海的风吹不到武汉5小时前 来自IPhone X如何选择统计量，看过之前的文章的同学就能快速反应，关于均值的检验视样本大小选择用正态Z检验统计量或者t检验统计量，关于方差的检验考虑用卡方检验统计量，关于方差比的检验可以用F检验统计量。
03确定显著性水平
新年的第一杯奶茶4小时前 来自IPhone X大部分学校试题中都会给出需要用到的分位数，主流是上分位数，而茆书第二版恰恰是用的下分位数，这让很多贾书粉丝很难受，但是习惯就好，原理都是一样的。几个特殊高频的分位数大家得记住，比如Z0.025=1.96等等。
04选择检验统计量，给出拒绝域形式
最美逆行者3小时前 来自IPhone X检验统计量和我们假设中的未知参数的方向性是一致的，比如统计量的值越大，则未知参数的值就越大，统计量的值越小，则未知参数的值就越小，大家可以在做题的过程中留意。
05做出判断
北上广不相信眼泪2小时前 来自IPhone X有时候我们检验的参数和题目中所问的并非一模一样，需要根据检验结果具体描述。
END
