史上最难的数学题
今年高考终于落下帷幕，现在考生最关心的无非就是成绩问题。而在早几天还未开考前，试题的难度无疑是万千考生最牵挂的要素。相较于主观性较高，很难拉开差距的语文、英语科目，剩下的数学、文综、理综才是真正决定分数高低的重要板块。因此，这些科目的难度才是考生真正关心的部分。尤其是数学，每年高考结束后，数学考试的难度都会在网络上掀起一阵热议。那么问题来了，从1977年高考恢复，一直到今天这43年光景里，到底哪一年的高考数学才是最难的呢？必须是1984年，这年的高考数学试卷简直是难到令人发指。从当时的平均分便可见诸一二，当年高考数学全国的平均分仅27分，北京地区更是低到了17分。虽然当年的数学满分是100分，但这个平均分还是低到让人难以想象。根据当年经历过的考生回忆，这张数学试卷能做的几乎只有几道选择题，后面的答题简直是无从下笔，考完后，不少考生当场崩溃，觉得这些年的寒窗苦读算是辜负了。其实，当时崩溃的不止是考生，就连很多老师看到试题后也很生气。试卷上很多题目平时根本没有讲过，很明显考试范围早已经超纲了。甚至连学霸看了也摇头，直呼“没学过”。为了验证这套数学题到底有多难，当年的安徽教育部门还对数学试卷进行了一次分数采样。他们一共采集了750个样本，根据数据显示，分数不够50的竟有611人，占比达到了百分之80以上。这个低分比例，放诸历史上任何一届高考，都难逢对手。为了进一步让各位感受当年的高考难度，笔者现将1984年的数学试卷放在下方。看到试卷后，不少数学不错的读者或许会感到奇怪。这张试卷选择题部分还算中规中矩，难度虽然从大题开始陡增，但也在接受范围内。就连最后的压轴题也仅是一个递归数列的事，怎么就成史上最难的高考数学题了呢？其实，这背后是教育水平差异所导致的。虽然如今我们看1984年的高考数学难度也就一般，但要知道，随着教育资源和水平的提高，考生的素质也是逐年提高的，因此，高考的整体难度也是一直稳中有升，1984年跟现在固然不可同日而语。但要论起相对难度，1984年的数学考试之于那年的考生无疑是最难的。里面绝大部分题目都是课本以外的，就连当时的官媒《人民教育》都发文批判，这年的高考数学试题与现行中学数学教育的要求出现了重大偏差。其实，要说绝对难度最大的数学试题，还得是2008年的江西卷。这张试题的出题人乃是大名鼎鼎的南京师范大学教授葛军，他也是如今大部分考生最忌惮的数学命题人。2008的江西卷算是整体偏难，但又基本上都全在考试大纲内。所以相对难度是远不如1984年的试卷的，却又足以让考生抓破了头，足见如今命题人出题技术的高超。值得一提的是，虽然08年江西卷的考题都在大纲内，但葛军还是留下了一道超纲的压轴题，具体题目如下图所示。这道题在当年的得分率连百分之一都不到，全国考生据说完整答出来的仅100多人。绝对算得上是史上最难高考数学题，其难度甚至还惊动了我国的中科院院士张景中，他看完这道题后，直言不讳“这题其实并不适合高考，而是数学竞赛题”。因此，要说高考史上数学最难的两年，还得是1984和2008。当然，未来是否会再次刷新这个难度，且让我们拭目以待。
