什么叫简易方程
这道题解答如下:
简易方程是指利用简单的加、减、乘、除算式而列出的一元一次方程。简易方程是一元一次方程的基础,所有复杂的一元一次方程通过化简最终为简易方程,最后解出未知数。
延伸阅读
简易方程类型有哪些
等式的基本性质①:等式两边同时加上或减去同一个数还是等式。
等式的基本性质②:等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数还是等式。
等式的两个基本性质是解方程的依据,在学习解方程的初始阶段,最好应用等式的基本性质来解。
简易方程大体可分为以下几种类型:
1、形如ax=b或x÷a=b(a≠0)型
例①:4x=30 (用等式的基本性质②来解)
解:4x÷4=30÷4
x=7.5
例②:x÷4=30
解:x÷4×4=30×4
x=120
2、形如x±a=b型(用等式的基本性质①来解)
例①:x-7=2
解:x-7+7=2+7
x=9
例②:x+2=7
解:x+2-2=7-2
x=5
3、形如a-x=b或a÷x=b型
例①:13-x=4
解:13-x+x=4+x
4+x=13
x+4-4=13-4
x=9
例②:13÷x=4
解:13÷x×x=4x
4x=13
4x÷4=13÷4
x=3.25
4、形如ax±b=c(a≠0)型
例①:3x+4=16
解:3x+4-4=16-4
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
例②:3x-4=20
解:3x-4+4=20+4
3x=24
3x÷3=24÷3
x=8
5、形如a(x±b)=c(a≠0)型
例:3(x+5)=45
解法一:
3x+15=45
3x+15-15=45-15
3x=30
x=10
解法二:
3(x+5)÷3=45÷3
x+5=15
x+5-5=15-5
x=10
6、形如ax±bx=c(a±b≠0)型
例①:4x+3x=14
解:7x=14
7x÷7=14÷7
x=2
例②:4x-x=15
解: 3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
例③:4x+8x=24
解:4(x+2x)÷4=24÷4
3x=6
x=2
7、形如ax±b=cx±d(a≠c)型
例①:5x+3=3x+7
解:5x+3-3=3x+7-3
5x=3x+4
5x-3x=3x+4-3x
2x=4
x=2
例②:5x-3=3x+7
解:5x-3+3=3x+7+3
5x=3x+10
5x-3x=3x+10-3x
2x=10
x=5
例③:15-5x=3x+1
解:15-5x-1=3x+1-1
14-5x=3x
14-5x+5x=3x+5x
14=8x
14÷8=8x÷8
1.75=x
即x=1.75
8、形如a(x±b)=c(x±d)(a≠c)型
例①:7(x-4)=5(x+3)
解:7x-28=5x+15
7x-28+28=5x+15+28
7x=5x+43
7x-5x=5x+43-5x
2x=43
x=21.5
例②:15(x-2)=3(x+3)
解:15(x-2)÷3=3(x+3)÷3
5(x-2)=x+3
5x-10=x+3
5x-x-10+10=x-x+3+10
4x=13
x=3.25
以上就是简易方程的基本类型及其解法,从上面的解题过程可以看出,无论是哪种类型的简易方程,都可以利用等式的基本性质将其化为ax=b(a≠0)的形式来解决。
简易方程的公式
这道题解答如下:
我认为一元一次方程的简易方程有两类,其公式如下:
一是和差类,即x±a=b,解方程公式x=b-a或x=b+a。
二是乘积类,即ax=b,解方程公式x=b/a。
简易方程的做法
以”X+32+3=65″的方程为例 x+32+3=65 解: x+35=65 x=65-35 x=30 检验:将x=30代入原方程x+32+3=65中 左边=30+32+3=65 右边=65 左边=右边,方程成立,所以x=30是方程x+32+3=65的解 解简易方程的步骤: (1)先写”解:”–这是解方程的第一步,不可缺少 (2)再观察方程是否有同类项,有的话就合并同类项.例如:在方程x+32+3=65中 “32”和”3″是同类项,可以合并,由(32+3)得35 (3)移项,将x放在方程左边,其余的常数(1,2,3…属于常数)放在右边 (4)解得x (5)检验:1.将求得的x的值代入原方程,分别求左边和右边的值. 格式”左边=” “右边=” 2.若检验方程两边相等,则写上 “左边等于右边,方程成立,x= 是方程 的解” 若检验到方程两边不相等,则重新解一次方程