复合函数是什么时候学的？
在高中新课标的教材中好像没有明确的提出“复合函数”这个概念，但它确实考试的重点，基本上高考时的最后一道大题都是复合函数。如果你留心的话，应该从必修一开始就接触复合函数了。
复合函数到底是什么意思？
复合函数概念：设函数y=f(u)的定义域为D，函数u=g（x）的定义域为E，且函数u的值域M属于D，则由下式确定的函数：y=f(g(x))，x属于E。称为由函数u和y构成的复合函数。它的定义域是E。注意：函数u的值域必须含在函数f的定义域内，否则不构成复合函数。
ln2x是复合函数吗
ln2x是复合函数。
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。
有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系.
复合函数(compositefunction)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
复合函数的分解原则是什么
复合函数的分解原则是从外往里拆，比如y=ln(sinx2)，y=lnu，u=sinv，v=x2。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
复合函数同增异减是什么意思
复合函数同增异减是指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时，这个复合函数单调递增，反之，当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。
函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数f（x）的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f（x）也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
复合函数同增异减问题
同增异减含义：
1、单调性相同的两个函数复合得到的复合函数，其单调性为单增；
2、单调性不同的两个函数复合得到的复合函数，其单调性为单减；
3、奇偶性相同的两个函数复合得到的复合函数，奇偶性为偶函数；
4、奇偶性不同的两个函数复合得到的复合函数，奇偶性为奇函数。
复合函数性质是什么
复合函数的性质：周期性和增减性。
判断复合函数的单调性的步骤如下：
1、求复合函数定义域。
2、将复合函数分解为若干个常见函数，如：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数。
3、判断每个常见函数的单调性。
4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围。
5、求出复合函数的单调性。
x分之一是复合函数吗
x分之一不是复合函数，是反比例函数。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x （k为常数，k不等于0）的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X不等于0。表达式为：x是自变量；y是因变量；y是x的函数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴、Y轴，但不会与坐标轴相交（y不等于0）。
什么是多元复合函数
多元复合函数指的是二元及以上，且含有多个未知数函数，另外在数学上针对多元复合函数的求导方法，主要是运用链式求导法，运用链式求导时，对一个变量求导，其余变量当成常数对待。如果是求多元复合函数的偏导数，方法的关键在于找好路径，而链式法则是一个很好的解决工具，其公式可以简单记为“连线相乘，分线相加”。
复合函数怎么理解
“复合函数”通俗的说是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g（x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
什么是复合函数
复合函数是指有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。
复合函数的高阶导数怎么求
复合函数的高阶导数求解方法如下：
用链式法则求解。链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。
链式法则用文字描述就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
以上是求解一阶导数，求解高阶导数就是先求一阶，然后再用链式法则求2阶、3阶等。
