1、等底等高的所有三角形面积都相等
等底等高的三角形是指底边相等、高相等的三角形。在几何学中存在着一个重要的定理：等底等高的所有三角形面积都相等。
这个定理可以从三角形面积的计算公式理解。三角形的面积公式为：面积 = 底边 × 高 ÷ 2。对于等底等高的三角形来说，底边和高都是相等的。因此，任意两个等底等高的三角形，它们的面积计算结果都是相同的。
这个定理在实际生活中有着广泛的应用。例如，在建筑和设计中，需要计算各种形状的物体面积时，对于等底等高的三角形，我们可以直接计算出它们的面积，而无需考虑它们的具体形状。
这个定理还有助于我们理解其他几何概念。例如，在证明两个三角形相似时，如果它们的底边和高都成比例，那么它们一定是相似三角形。因为根据等底等高的三角形面积相等定理，面积相等的三角形一定相似。
“等底等高的所有三角形面积都相等”是一个重要的几何定理，它不仅有其自身的理论意义，而且在实际生活中也有广泛的应用，为我们解决各种几何问题提供了重要的工具。
2、等底等高的三角形的面积相等,形状不一定相同
3、等底等高的所有三角形面积都相等这句话对吗
等底等高的所有三角形面积都相等吗？这句话并不正确。
虽然等底等高的三角形具有相同的底边和高度，但它们的面积可以不同。这是因为三角形的形状可以有所不同，从而导致面积差异。
以等底等高的两个三角形为例，这两个三角形的底边长度和高度都相同，但一个三角形可能更宽，而另一个三角形可能更窄。较宽的三角形具有较大的面积，而较窄的三角形具有较小的面积。
因此，可以得出，等底等高的所有三角形面积并不都相等。三角形的形状对面积产生了影响，导致不同形状的三角形具有不同的面积值。
4、等底等高的所有三角形面积都相等对还是错
等底等高的所有三角形面积都相等，这一说法是正确的。
证明：
设两条底边分别为 b，高度为 h 的三角形△ABC 和△DEF，且底边 AB = DE，高度 CD = EF。
过点 C 作 CE⊥AB，过点 F 作 FG⊥DE。
由于△ABC 和△DEF 等底等高，因此：
AB = DE
CD = EF
由于 CE⊥AB，FG⊥DE，且 AB = DE，因此：
CE = FG
在△ACE 和△DFG 中：
AE = DF（因为 CE = FG，且 AB = DE）
∠CAE = ∠GDF（因为 CD⊥AB，EF⊥DE）
AC = DG（因为 CD = EF）
因此，△ACE ≌ △DFG（SAS 全等）。
因此，面积 S(△ABC) = S(△DEF)。
同样地，可以证明所有等底等高的三角形的面积都相等。
因此，等底等高的所有三角形面积都相等的说法是正确的。
