元素集合概念？元素集合概念图解

一、元素集合概念？

集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

二、集合元素特征？

答:集合元素的特征是:①确定性，②互异性，③无序性。

三、数学集合概念，集合与元素？

集合的概念

一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.

元素与集合的关系：

元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

集合的分类:

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B=x|x∈A,或x∈B

交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B=x|x∈A,且x∈B

例如，全集U=1，2，3，4，5A=1，3，5B=1，2，5。那么由于A和B中都有1,5，因此A∩B=1，5。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管几许，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B=1，2，3，5。图中的阴影部分就是A∩B。

有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有几许个。结局是3，5，7每项减1再相乘。48个。

无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集

有限集：令N*是正整数的全体，且N_n=1，2，3，……，n,如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。

差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）

注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.

补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA=x|x∈U,且x不属于A

空集也被认为是有限集合。

例如，全集U=1，2，3，4，5而A=1，2，5那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA=3，4。

在信息技术当中，常常把CuA写成~A。

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集、真子集都具有传递性。

『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作AB。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，写作AB。

所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』

2集合元素的性质

1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这特点质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成1，1，2，等同于1，2。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

3.无序性：a,b,cc,b,a是同一个集合。

4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A=x|x<2，集合A中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。

5.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

集合有下面内容性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B

集合的表示技巧：常用的有列举法和描述法。

1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的技巧叫做列举法。1，2，3，……

2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的技巧叫做描述法。x|P（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：x|0<x<π

3.图式法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。

3常用数集的符号

（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或天然数集），记作N

（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）

（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z

（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q

（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R

（6）复数集合计作C

集合的运算：

集合交换律

A∩B=B∩A

A∪B=B∪A

集合结合律

(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

集合分配律

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

四、点集合的表达方式？

这是错误的表述x^2=0表示一个集合中只有一个元素，这个元素是x^2=0，而不是0正确表述应该是0∈x|x^2=0。x|x^2=0这个集合表示x^2=0时x的值，因此解出来x=0，因此0就是这个集合中的元素。方程组X+Y=2;X-2Y=-1的解集可不可以表示为｛（X,Y）|(1,1)这个表述是正确的，方程组的解集就是几许函数所表示的图像的交点。另外也可以表示为(1,1)

五、jquery元素集合

概述

在使用jQuery进行前端开发时，熟悉并灵活运用jquery元素集合是非常重要的。jquery元素集合是指通过选择器选中的一组元素，可以对这些元素进行统一的操作和处理，极大地提高了前端开发的效率。

基本用法

要选择元素并创建jquery元素集合，可以使用jQuery选择器进行选择，接着将选择结局存储在变量中。例如：

$('div');//选择所有元素var$divElements=$('div');//将选择结局存储在$divElements变量中

一旦将选中的元素存储在jquery元素集合中，就可以对这些元素执行各种操作，比如添加样式、绑定事件、修改内容等。

筛选和过滤

jquery元素集合支持通过筛选和过滤的方式，进一步精确选取需要处理的元素。常用的筛选技巧包括：

find():在当前jquery元素集合中查找满足选择器条件的子元素。
filter():将当前集合中的元素过滤出符合选择器或函数条件的元素。
not():从当前集合中去除符合选择器条件的元素。

遍历操作

通过jquery元素集合，可以方便地对选中的元素进行遍历操作，比如：

$('div').each(function()console.log($(this).text());//输出每个元素的文本内容);

遍历操作可以对每个元素执行相同的处理逻辑，极大地方便了批量操作。

批量操作

jquery元素集合非常适合实现批量操作，比如对一组元素同时添加相同的类名、样式、事件绑定等。这可以大大简化代码，提高开发效率。

事件处理

利用jquery元素集合，可以方便地对选中的元素进行事件绑定和事件处理，如：

$('button').on('click',function()alert('按钮被点击了'););

通过jquery元素集合的事件处理功能，可以实现页面元素与用户交互的各种效果。

动画效果

jquery提供了丰盛的动画效果函数，通过jquery元素集合可以轻松实现动画效果，比如淡入淡出、滑动、显示隐藏等，为页面增添动感。

jquery元素集合是jquery强大的一项功能，通过对元素集合的选择、操作和处理，可以极大地简化前端开发代码，提高开发效率。熟练掌握jquery元素集合的用法，对于前端开发人员来说至关重要。

六、何是以集合为元素的集合？

就是说，这个集合的元素还是集合，组成这个集合的元素是集合。可以想象集合一个盒子，它的里面可以放很多种类的物品，里面放的所有物品称之为元素。我们平时见到的集合一般里面是放数字何的，可以想象成是里面放着标有数字的小球。那么以集合为元素的集合就是装着小盒子的大盒子，也就是说，你现在这个盒子，里面放的还是盒子，我们暂且称之为小盒子，而这些小盒子里面装着的是其他元素（比如小球）。

比如集合A=a,b，集合B=c,d，集合C=A,B，那么集合C还可以写成这样：C=a,b,c,d，这里的这个集合C就是以集合A、B为元素的集合。

七、何集合是元素？

元素在现代数学集合论中是指组成集合的每个对象。换言之，集合由元素组成，组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。例如：集合1，2，3中1，2，3都是集合的一个元素。集合是数学的基本概念其中一个，具有某种特定属性的事物的全体称为&34;集&34;，而元素就是组成集的每个事物。

研究集的运算及其性质的数学分支叫做集论或集合论集合的定义很广，不仅限于数学，在生产生活中对于集合的使用也是很广泛的，而组成特定集合的具有特定属性的事物全部都可以称做元素，因此元素的定义也很广泛，

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

八、何是元素集合？

元素在现代数学集合论中是指组成集合的每个对象。换言之，集合由元素组成，组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。例如：集合1，2，3中1，2，3都是集合的一个元素。集合是数学的基本概念其中一个，具有某种特定属性的事物的全体称为”集”，而元素就是组成集的每个事物。