乘法计算列表法三年级 乘法列表法怎么列

一、乘法计算列表法?

大整数的乘法

在计算机中,长整形(long int)变量的范围是-2147483648至2147483647,因此若用长整形变量做乘法运算,乘积最多不能超过10位数。即便用双精度(double)变量,也仅能保证16位有效数字的精度。在某些需要更高精度的乘法运算场合,需要用别的办法来实现运算。

比较容易想到的是做多位数乘法时列竖式进行计算的技巧,只要写出模拟这一经过的程序,就能实现任意大整数的乘法运算。经过查阅资料,找到一种更易于编程的技巧,即“列表法”。

下面先介绍“列表法”:

例如当计算8765*234时,把乘数和被乘数照如下列出,见表1:

8

7

6

5

*

16

14

12

10

2

24

21

18

15

3

32

28

24

20

4

表一

16

14

12

10

24

21

18

15

32

28

24

20

16

38

65

56

39

20

16

38

65

56

39

20

2

16+4=20

38+7=45

65+6=71

56+4=60

39+2=41

留2

留0进2

留5进4

留1进7

留0进6

留1进4

留0进2

2

0

5

1

0

1

0

根据以上思路 就可以编写C程序了,再经分析可得:

1,一个m位的整数与一个n位的整数相乘,乘积为m+n-1位或m+n位。

2,程序中,用三个字符数组分别存储乘数,被乘数与乘积。由第1点分析知,存放乘积的字符数组饿长度应不小于存放乘数与被乘数的两个数组的长度之和。

3,可以把第二步“计算填表”与第三四步“累加进位”放在一起完成,可以节省存储表格2所需的空间。

4,程序关键部分是两层循环,内层循环累计一数组的和,外层循环处理保留的数字和进位。

[cpp] view plain copy

define MAXLENGTH 1000

include <stdio.h>

include <string.h>

void compute(char * a, char * b,char *c)

int i,j,m,n;

long sum,carry;

m = strlen(a)-1;

n = strlen(b)-1;

for(i=m;i>=0;i–)

a[i] -= &39;0&39;;

for(i=n;i >=0;i–)

b[i] -=&39;0&39;;

c[m+n+2] =&39;/0&39;;

carry =0;

for(i=m+n;i>=0;i–)

sum=carry;

if((j=(i-m))<0)

j=0;

for(;j<=i&& j <=n;j++)

sum += a[i-j]b[j];

c[i+1] = sum %10 + &39;0&39;; /*算出保留的数字*/

carry = sum/10;

if((c[0]=carry+&39;0&39;)==&39;0&39;) /* if no carry*/

c[0] = &39;/040&39;; /* space */

int main()

char a[MAXLENGTH],b[MAXLENGTH],c[MAXLENGTH*2];

puts(&34;Input multiplier&34;);

gets(a);

puts(&34;Input multiplier&34;);

gets(b);

compute(a,b,c);

puts(&34;Answer:&34;);

puts(c);

getchar();

效率分析:用以上算法计算m位整数乘以n位整数,需要先进行m*n次乘法,再进行约m+n次加法运算和m+n次取模运算(实为整数除法)。把这个程序稍加修改,让它自己生产乘数和被乘数,接着计算机随机的7200为整数互乘。

经过改进,此算法效率可以提高约9倍。

注意到下面内容事实:8216547*96785 将两数从个位起,每3位分为节,列出乘法表,将斜线间的数字相加:

8 216 547

96 785

8

216

547

*

768

20736

52512

96

6250

169560

429395

785

768

20736

52512

6250

169560

429395

768

27016

222072

429395

将表中最后一行进行如下处理:从个位数开始,每一个方格里只保留三个数字,超出1000的部分进位到前一个方格里:

768

27016

222072

429395

768+27=795

27016+222=27238

222072+429=222501

留395进429

795

238

501

395

因此8216547*96785 = 795238501395

也就是说我们在计算生成这个二维表时,不必一位一位的乘,而可以三位三位的乘;在累加时也是满1000进位。这样,我们计算m位整数乘以n位整数,只需要进行m*n/9次乘法运算,再进行约(m+n)/3次加法运算和(m+n)/3次去摸运算。总体看来,效率是前一种算法的9倍。

有人可能会想:既然能用三位三位的乘,何故不能4位4位的乘,甚至5位。听我解来:本算法在累加表中斜线间的数字时,如果用无符号长整数(范围0至~4294967295)作为累加变量,在最不利的情况下(两个乘数的所有数字均为9),能够累加约4294967295/(999*999)=4300次,也就是能够准确计算任意两个约不超过12900(每次累加的结局“值”三位,故4300*3=12900)位的整数相乘。如果4位4位地乘,在最不利的情况下,能过累加月4294967295/(9999*9999)=43次,仅能够确保任意两个不超过172位的整数相乘,没何实用价格,更不要说5位了。

[cpp] view plain copy

include <stdio.h>

include <string.h>

include <conio.h>

include <stdlib.h>

include <time.h>

define N 7200 //做72xx位的整数乘法

int max(int a,int b,int c)

int d = (a >b)?a:b;

return (d>c)?d:c;

int initarray(int a[])

int q,p,i;

q = N + random(100);

if(q%3 ==0)

p =q/3;

else

p =q/3+1;

for(i=0;i <p;i++)

a[i] = random(1000);

if(q%3 ==0)

a[0] = 100+random(900);

if(q%3 == 2)

a[0] = 10 + random(90);

if(q%3 == 1)

a[0] = 1 + random(9);

return p;

void write(int a[],int l)

int i;

char string[10];

for(i=1;i<l;i++)

itoa(a[i],string,10);

if(strlen(string)==1)

fprintf(fp,&34;00&34;);

if(strlen(string)==2)

fprintf(fp,&34;0&34;);

fprintf(fp,&34;%s&34;,string);

if((i+1)%25 == 0)

fprintf(fp,&34;/n&34;);

fprintf(fp,&34;/n&34;);

fprintf(fp,&34;/n&34;);

FILE * fp;

int main()

int a[5000]=0,b[5000]=0,k[10001]=0;

unsigned long c,d,e;//申明作累加用的无符号长整数变量

int i,j,la,lb,ma,mi,p,q,t;

randomize();//初始化随机数

la = initarray(a);//被乘数

lb = initarray(b);//乘数

if(la < lb)//如果被乘数长度小于乘数,则交换被乘数与乘数

p = (lb > la)?lb:la;

for(q=0;q<p;q++)

t=a[q],a[q]=b[q],b[q]=t;

t =la,la=lb,lb =t;

c=d=0;

for(i=la+lb-2;i>=0;i–)//累加斜线间的数,i位横纵坐标之和

c=d;//将前一位的进位标志存入累加变量C

ma =max(0,i-la+1,i-lb+1);//求累加的下限

mi = (i > la)?(la-1):i;//求累加的上限

for(j=ma;;j<=mi;j++)

c+=a[j]b[i-j];

d=c/1000;//求进位标志

if(c>999)

c%=1000;//取c的后3位

k[i] = c;//保存至表示乘积的数组k[]

e = k[0] + 1000*d;//求出乘积的最高位

fp = fopen(&34;res.txt&34;,&34;w+&34;);

fprintf(fp,&34;%d&34;,a[0]);//打印被乘数的最高位

write(a,la);//打印被乘数其他位数

fprintf(fp,&34;%d&34;,b[0]);//打印乘数的最高位

write(b,lb);//打印乘数其他位数

fprintf(fp,&34;%d&34;,e);//打印乘积的最高位

write(k,la+lb-1);//打印乘积其他位数

fclose(fp);

二、何是计算逻辑?

是一种认识全球的逻辑,逻辑思索、实证思索和计算思索,是目前人类认识全球和改造全球的三种基本科学思索方式。

计算逻辑 (logical operators) 通常用来测试真假值。 最常见到的逻辑运算就是循环的处理,用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。 计算逻辑函的运算和化简是数字电路课程的基础,也是数字电路分析和设计的关键。

三、列表计算怎样做?

列表计算是一种常见的数学计算技巧,通常用于对一组数据进行汇总、分析和处理。在列表计算中,需要将数据按照一定的制度排列成一个列表,接着根据需要进行求和、平均、中位数、方差等各种统计指标的计算。

列表计算可以帮助我们更好地领悟和掌握数据,同时也为决策和分析提供了有力的支持。在现代科技中,列表计算已成为必备的技能其中一个,广泛应用于各种领域,如金融、医疗、生产等。

四、逻辑非运算怎样计算?

逻辑非运算为非假得真,非真得假。逻辑值为0为假,非0为真。由于非逻辑思索是一种无序的、非理性的思索表现形式,因而根本特征是思索的扩散性、直接性和突发性。

非逻辑思索则不是大众想在什么时候候产生就能产生的,而是在大众对某一对象的认识积累了一定材料的基础上产生的。然而前提材料积累到何程度才能产生非逻辑思索,这是不能确定的,只能因人而异、因时而异。

扩展资料:

注意事项:

第一个层次最简单,就是简单的布尔值之间的逻辑与,就是左值和右值都是true时,返回true,两边都是false或者两边的值其中一边是fasle,就返回false,(AND操作)。

有时候需要对一个变量查检其是否存在或者检查值是否有一个有效值就使用,例如检测一个从一个函数返回的值student是否是个有效值,就使用!!student,如果返回是true,那么就一个有效值。

五、云计算的运行逻辑?

云计算的基本原理是,通过使计算分布在大量的分布式计算机上,而非本地计算机或远程服务器中,企业数据中心的运行将更与互联网相似。

这使得企业能够将资源切换到需要的应用上,根据需求访问计算机和存储体系。

这可是一种革命性的举措,打个比方,这就好比是从古老的单台发电机模式转向了电厂集中供电的模式。

它意味着计算能力也可以作为一种商品进行流通,就像煤气、水电一样,取用方便,费用低廉。最大的不同在于,它是通过互联网进行传输的。

六、Python列表用GPU计算

Python列表用GPU计算

在现代计算领域中,图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)已经成为不可或缺的工具。与传统的中央处理器(Central Processing Unit,CPU)相比,GPU拥有强大的并行计算能力,能够加速各种计算任务的执行速度。Python作为一种广泛使用的编程语言,也可以利用GPU进行并行计算来提高性能。这篇文章小编将介绍怎样使用Python中的列表(List)数据结构进行GPU计算。

我们需要使用一些第三方库来进行GPU计算。Numpy是Python中一个非常流行的数学库,它提供了对多维数组进行操作的功能。而PyCUDA则一个用于在Python中访问CUDA API的库,它允许我们直接在GPU上执行代码。在开始之前,确保你已经正确安装了Numpy和PyCUDA。

使用Numpy进行GPU计算

在Python中,我们可以使用Numpy来创建和操作多维数组。对于大规模的数据处理任务,使用Numpy的GPU计算功能可以提供更快的速度。

我们需要将列表转换为Numpy数组。这可以通过调用Numpy库中的array()函数来实现:

import numpy as npmy_list = [1, 2, 3, 4, 5]my_array = np.array(my_list)

使用Numpy数组,我们可以执行各种数学和统计计算。Numpy提供了许多函数来进行矢量化计算,以提高性能。

my_result = np.sin(my_array)

在上面的例子中,我们使用了Numpy的sin()函数对数组中的每个元素进行正弦计算。使用Numpy进行GPU计算,我们可以通过简单地改变计算目标,即可将代码并行化运行在GPU上。

使用PyCUDA进行GPU计算

PyCUDA一个Python库,它允许我们在Python中编写CUDA内核函数。CUDA一个由Nvidia开发的并行计算平台和API,可用于在GPU上执行计算密集型任务。

为了使用PyCUDA进行GPU计算,我们需要将列表转换为PyCUDA支持的数据类型。这可以通过调用PyCUDA库中的gpuarray.to_gpu()函数来实现:

import pycuda.gpuarray as gpuarrayimport pycuda.autoinitmy_list = [1, 2, 3, 4, 5]my_gpuarray = gpuarray.to_gpu(my_list)

通过将列表转换为GPU数组,我们可以在GPU上执行各种计算任务。PyCUDA提供了许多函数和技巧来操作GPU数组,例如sin()函数。

my_result = np.sin(my_gpuarray)

通过使用PyCUDA进行GPU计算,我们可以充分利用GPU的并行计算能力,加快代码的执行速度。

将GPU计算与列表相结合

Python中的列表数据结构是一种非常灵活和方便的方式来存储和操作数据。在进行GPU计算时,我们可以使用列表来保存计算结局,以便后续分析和处理。

下面一个使用Numpy和PyCUDA进行GPU计算的示例:

import numpy as npimport pycuda.gpuarray as gpuarrayimport pycuda.autoinitmy_list = [1, 2, 3, 4, 5] 使用Numpy进行计算my_array = np.array(my_list)my_result_numpy = np.sin(my_array) 使用PyCUDA进行计算my_gpuarray = gpuarray.to_gpu(my_list)my_result_pycuda = np.sin(my_gpuarray.get()) 将结局保存到列表中my_result_list = my_result_numpy.tolist()

在上面的示例中,我们使用Numpy进行GPU计算,接着使用PyCUDA进行相同的计算。最后,我们将结局保存到列表中。

拓展资料

Python是一种功能强大的编程语言,可以利用GPU进行并行计算。这篇文章小编将介绍了怎样使用Python中的列表数据结构进行GPU计算。通过结合Numpy和PyCUDA库,我们可以充分利用GPU的并行计算能力,加速代码的执行速度。希望这篇文章小编将能够对你领悟和应用Python列表的GPU计算提供帮助。

七、列表乘法怎样计算技巧?

1、把8、9、竖式除号按照竖式乘法的标准格式写好。

2、开始进行乘法运算,从最高位乘起,因此先看个位数就好。

十位上:8*9=72,即,在竖式上面的十位上,记上得数72。

八、计算机基本逻辑语言?

汇编语言,把机器语言变成逻辑语言

九、何是逻辑计算公式?

逻辑代数也叫开关代数或者布尔代数.

逻辑运算:

(1)逻辑加:A+B=C或者A∨B=C,

当A,B至少一个为1时,C=1

当A,B都不为1时,C=0.

加法表:0+0=0

0+1=1,

1+0=1

1+1=0(0表示断开,1表示闭合)

(2)逻辑乘:A×B=C或者A∨B=C

当A,B都是一时,C=1,

当A,B至少有一个是0时,C=0.

乘法表:

0×0=0,

0×1=0

1×0=0,

1×1=1

(3)逻辑反:0(上面加一横)=1,1(上面加一横)=0

意义:0上面加一横,表示(非0),因此只能是1.

基本关系:

A+0=A,A·0=0

A+1=1,A·1=A

A+A=A,A·A=A

A+A(上面加一)=1,A·A(一)=0

A(上面加二)=A.

A+B=B+A,AB=BA,

(A+B)+C=A+(B+C)

AB+AC=A(B+C)

A+AB=A,A(A+B)=A

还有一些不常用,就不一一列举了.

十、计算思索又称逻辑思索?

不一样。

计算思索是运用计算机科学的基础概念进行难题求解、体系设计、以及人类行为领悟等涵盖计算机科学之广度的一系列思索活动。

逻辑思索是指大众在认识事物的经过中借助于概念、判断、推理等思索形式能动地反映客观现实的理性认识经过,又称抽象思索。

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