什么是循环小数
循环小数这节课内容比较多：初步认识循环小数、循环节的、循环小数的读写法、会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。概念多，又抽象。担心一节课上不完，果真没有完成最后一个教学目标。
昨天翻看一篇优秀教学案例，也许是因为课本版本的不同，这位老师的教学设计是：直接出示一些小数，让学生给小数进行分类。学生分类理由是：一类有省略号，一类没有省略号；接着出示概念：无限小数和循环小数的特点，介绍循环小数的读写方法。
这个案例一看就知不是根据北师版的设计理念上的一节课：北师版的这一课是让学生通过解决实际数学问题过程中发现问题，根据发现余数和商的特点，初步认识循环小数。这样的教学设计过程是让学生在学习过程中产生学生的认知冲突，从而激发探究学习的欲望，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、教学思想和方法。
今日教学记录：
1、填一填。
△○○△○○△○○△○○—————
☆○○#☆○○#☆○○—————
①填空②为什么这样填？生：先找到规律（板书：发现规律），然后根据规律进行填写。③这些图形是怎么出现的呢？（板书：依次不断重复出现为新课做好铺垫）
2、解决实际问题.
蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。
① 想解决什么问题？生1：谁爬得快？（大部分学生反驳到：一眼就可以看出来了，不用再算。）生2：蜘蛛和蜗牛每分钟各爬多少米？
②男女生各解决一个问题。很快就有学生开始交流：除不完啊。（让学生初步感知和以前学过的除法的不同：以前学习的除法可以除完，今天学习的除法除不完）。学生在求商的过程中认识到：除法运算中，除了有除得尽的情况，还有除不尽的情况。
③观察思考：观察除不尽时余数的变化情况，思考上的小数部分的数字的变化情况。发现：余数总是重复出现时，商就会不断重复出现。
④再次观察两道题目的商：有什么不同？生：在73÷3=24.33…商中，只有1个数字从小数部分第一位起不断重复出现；在9.4÷11=0.85454…商中，有两个数字从小数部分第二位起不断重复出现。（全班只有3位同学能完整叙述出上述发现，通过小组交流，只要认真参与的同学都可以清晰明白）
⑤出示概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（在课前练习中对重点字词已经做过解读铺垫，学生对概念理解很快）
⑥介绍读法和写法（学生自己阅读课本第16页内容，学习两种写法并尝试在横式后面写出结果）
到这儿时下课铃声响起，用“四舍五入”法求循环小数的近似值这项教学目标没有完成。但在整节课的教学过程中，把知识学习融入情境之中，从发现问题到问题的解决，引导学生梳理自己的发现，用语言描述发现的现象，从而认识循环小数。要求自己尽量多给孩子提供“不愤不启、不悱不发”的学习氛围。
