土加于读什么(有括号的算式怎么读)

土加于读什么
导读
有括号的算式到底怎么读,这是老师们经常争议的一个话题。在我看来,小学很多的教学问题,我们要以长程的视角和数学的本质来审视和分析。我个人观点,我们可把括号读出来,把数学教得再简单些!文中观点,也许偏颇,供您参考。
下面的算式,您会怎么读?
 12×(5+3)
读法1:12乘小括号5加3小括号。
读法2:12乘5与3的和。
也许您会说,读法1是“土读法”,得按照读法2才严谨规范。但读法1的老师会觉得很冤——这么读为什么就不行呢?
怎么读含有括号的算式,一直以来是小学数学老师(尤其是中低段老师)纠结的话题。老师们平时自己在读一个算式时,都会把括号读进去,因为这样读得清楚,听得明白;但要是在课堂上与学生交流,特别是在公开课上,老师们都会立马改变,老老实实地采用读法2。倘若谁在公开课上不小心用了读法1的方式,课后研讨时,质疑和批评估计是少不了的,而且常常会上升到“教学素养欠佳”的高度。
那么,含有算式的括号必须像读法2那样读吗?读法1真的就不对吗?
我的个人观点与此正好相反!
我认为,含有括号的算式,完全可以像读法1那样读,而读法2则存在缺陷,并不合适。
这么说,理由何在?且听我的分析。
先举几个例子,读者不妨自己再读一读,心里默默地感受一下。
上面几个算式,是中高年级常见的算式,分别为三步复合应用题、长方体表面积计算、工程问题。读了后,您有什么感受?我相信,您已经对读法2没有多少情感了——根本行不通。
再读一个初中的算式,感觉会更强烈。
x-2(2x-1)<3-5x
想必我们都已体会到,中高年级及以后的算式,想要按读法2这么读,是读不出来的,如果读出来了,别人也是听不懂的。
所以,我的第一个理由——读法2不具可持续发展性,它只适用于低年级比较简单的算式(如两步的算式)。
我还觉得,强调算式只能按读法2的老师,可能是被低年级教学内容遮蔽了视域,没有以长程的眼光来看待这个知识及要求。
第二个理由——括号是一种数学符号,将括号读出来,才能显现出数学符号特有的价值。
我们知道,加号、减号、乘号、除号等是运算符号,小括号、中括号等是用来改变运算顺序的符号。数学的符号有什么用?可将复杂的语言描述转化为简单、统一的记号表达,便于人们交流和理解。(当然,这只是数学符号的功能之一)
以12×(5+3)为例。若没有数学符号,我们用汉语只能说“12乘5与3的和”(甚至可说得更复杂),但因为有数学符号,我们就可将它表示成12×(5+3),这就是数学符号简洁性的体现。此时,如果我们把它读回“12乘5与3的和”,那岂不是在主动丢弃简洁性吗?但反之,如果我们把它读成“12乘小括号5加3小括号”,读法写法顺序一致,所有知道“乘、小括号”含义、知道其符号样子的人,脑海中就会立刻浮现出这个算式,且不会有任何的歧义。这不就是数学符号简洁性、统一性等价值的最好体现吗?
可见,从数学本质的角度来说,把括号像加号减号那样读出来,才是充分体现数学符号的本真价值,才是切实有利于人们的理解和交流。(我们可以用这样的方式读读前面所举的任何例子,就会深刻地体验到这一层含义——不仅读者可读得清楚,任何一位听者,也都能听得明明白白,甚至可以边听边把这个算式记下来)
也许有老师会质疑,那么读法2 的方式错了吗?
低年级这么教,不能说“错”,因为低年级还处在让学生加深四则运算意义理解、强化基本数量关系分析的阶段,这时引导学生清楚地表达出算式中的“和、差、积、商”及运算顺序,对他们理解算式意义、掌握计算方法、训练严谨思维,是有一定帮助作用的。但是要注意的是,这个“表达”只需要体现在师生分析算式时所用言语的含义上即可,而不是非得要体现在对算式的读法上。简单地说,读法2是在分析算式的含义,而不是在读算式,所以从“读”的角度而言,读法2是不必要的,是需要随着学生年级增长而逐步改变的。
最后说一点,读法2为什么会那么“流行”,那么受老师们“看重”?
这是老教材、老要求的遗留而已!
请看上世纪(课改之前)的数学教材,教过的、学过的老师,您还眼熟吗?
那个时候,脱离现实背景的四则运算教学,产生了“文字题”这个特殊的教学内容——将算式用文字来表达,将文字表达翻译成算式。
对“文字题”的深厚情感和难忘经验,也许是读法2至今流传不止的重要因素。
可是,从图中可以看出,哪怕是当年,教材编排的文字题也仅限于两步的算式,如果遇到三步及以上的,相信教过的老师一定有着难以磨灭的“痛苦回忆”。
可是,现在还有“文字题”吗,还有算式和含义的双向转化吗?再看一下现在的教材——知道顺序,会正确计算,就已足够。
教数学,学数学,已经是很不容易的事了,我们何必再为自己增添烦恼、给学生增加负担呢?——把括号读出来吧,把数学教得再简单些吧!
往期链接:
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